Oque aconteceria ? Bom podemos idealizar 2 situações possíveis. Nas 2 situações teríamos também que desconsiderar o núcleo em alta temperatura presente no centro do nosso planeta. Desconsideradas essas características vamos aos possíveis acontecimentos que se sucederiam.
I- Neste caso vamos idealizar como se não não existisse qualquer outra força dissipativa, a única força atuando seria a força gravitacional, sendo exercida no seu corpo ao ser abandonado na entrada do túnel que atravessa o planeta diametralmente. O que aconteceria seria o seguinte: O corpo cairia com velocidade crescente até o centro do planeta e cegaria com uma grande velocidade ou grande energia cinética. Dali em diante seguiria se afastando do centro do planeta, sendo assim desacelerado.
Chegado então a outra ponta do túnel no outro lado do planeta e cairia novamente em direção ao centro e assim por diante. Assim, você ficaria oscilando dentro desse túnel gigantesco. Esse seu movimento oscilatório dentro do túnel seria um Movimento Harmônico Simples, mas somente se a distribuição de massa no planeta fosse uniforme, oque não é o caso do nosso planeta que possui camadas de maior e menor densidade.
Idealizemos também que o planeta Terra tenha massa distribuída uniformemente por toda sua extensão, sendo assim o corpo alcançaria uma velocidade de cerca de 8 km/s, aproximadamente 30.000 km/h ao chegar ao centro da Terra! Você poderia viajar de um lado para o outro da Terra em cerca de apenas 42 min. Interessante não ?
Fonte:http://www.if.ufrgs.br/cref/?area=questions&id=18
Adaptação: www.quasefisico.com